如果对方不履行合同义务，你可以通过以下方式维权：

1.协商解决：尝试与对方沟通，明确对方不履行合同的原因，要求其履行合同义务或提出合理的解决方案，如延期履行、赔偿损失等。通过友好协商，有可能达成双方都能接受的协议，解决纠纷。

2.发出书面催告：若协商无果，可以向对方发出书面催告，明确告知其未履行合同的行为已构成违约，并要求其在指定的期限内履行合同。保留好相关凭证，如快递单等，以备后续需要。

3.向有关行政主管部门投诉：如果合同涉及特定的行政领域，如建筑合同等，可向相关行政主管部门反映情况，请求其介入调解或督促对方履行合同。行政主管部门可依据其职权对违约方进行督促和处理。

4.申请调解：可以向相关的调解机构申请调解，如消费者协会、行业协会等。调解机构会组织双方进行调解，促使双方达成和解协议。

5.申请仲裁：如果合同中约定了仲裁条款，或者双方在纠纷发生后达成了仲裁协议，可以向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁机构会依据相关法律法规和合同约定进行裁决，裁决结果具有法律效力。

6.提起诉讼：如果以上方式无法解决纠纷，可向有管辖权的人民法院提起诉讼。法院会根据双方提供的证据和法律规定，作出判决，要求违约方履行合同或承担违约责任。在诉讼过程中，当事人需提供充分的证据证明合同的存在、对方的违约行为等。

7.申请强制执行：如果仲裁裁决或法院判决后对方仍不履行，可以向法院申请强制执行。法院会采取相应的强制执行措施，如查封、扣押、拍卖对方的财产等，以实现你的合法权益。

以上是关于对方不履行合同义务，我该如何维权的相关回答，若未解决您的问题，请您详细描述遇到的法律纠纷点与需求点，萤火法务平台专业律师将为你1对1解答，给你详细的解决方案。