涉外合同选择适用的法律主要有以下几种方式：

1.当事人意思自治原则：当事人可协议选择合同适用的法律，但需明示选择，且不能违反我国强行法规定以及社会公共利益。例如在合同条款中明确约定 “本合同适用某国法律”。同时，在中华人民共和国境内履行的中外合资经营企业合同、中外合作经营企业合同、中外合作勘探开发自然资源合同，适用中华人民共和国法律，这是对意思自治原则的例外限制。

2.最密切联系原则：当事人未选择合同争议应适用的法律的，法院应根据最密切联系原则确定合同争议适用的法律。根据合同的特殊性质，以及某一方当事人履行的义务最能体现合同的本质特性等因素，确定与合同有最密切联系的国家或者地区的法律作为合同的准据法。如买卖合同，通常适用合同订立时卖方住所地法；但如果合同是在买方住所地谈判并订立的，或者合同明确规定卖方须在买方住所地履行交货义务的，适用买方住所地法。

3.特殊情况的处理：适用外国法律违反中华人民共和国社会公共利益的，该外国法律不予适用，而应当适用中华人民共和国法律。当事人规避我国法律、行政法规的强制性规定的行为，不发生适用外国法律的效力，该合同争议应当适用中华人民共和国法律。此外，根据国际私法的相关规定，涉外合同还可以优先适用国际条约，并在一定条件下适用国际惯例。

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