用人单位单方面解除劳动关系未提前通知劳动者，需承担以下责任：

支付赔偿金或代通知金与经济补偿
违法解除的情况：若用人单位无正当合法理由辞退员工，属于违法解除劳动合同。此时，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；工作年限六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
合法解除但未通知的情况：当用人单位依据法定情形辞退员工，如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议等情形，虽辞退行为合法，但未提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或者未额外支付劳动者一个月工资，那么用人单位应当额外支付一个月工资作为代通知金，同时依法支付相应的经济补偿，经济补偿计算方式与违法解除时相同。
可能面临行政责任：用人单位可能面临劳动行政部门责令改正等行政责任。
承担损害赔偿责任：若因未提前通知给劳动者造成损害，如劳动者求职的合理费用等损失，用人单位需承担赔偿责任