解除同居关系的法律程序需根据具体情况处理：若双方对财产分割、子女抚养等无争议，可自行协商解除，签订书面协议明确权利义务即可。例如，双方可通过协议约定共同财产的分配方式及子女抚养权归属，协议内容不违反法律强制性规定且系真实意思表示的，具有法律效力。
若存在争议（如财产分割不均或子女抚养纠纷），则需通过诉讼解决。根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第三条，法院仅受理涉及财产分割或子女抚养的同居关系纠纷，单纯请求解除同居关系的诉讼不予受理。起诉时需向被告住所地或同居地的基层法院提交起诉状，并提供以下材料：
身份证明：双方身份证复印件；
同居关系证明：如共同居住的水电费缴费记录、租房合同、共同生活照片等；
财产证据：共同购置的房产、车辆的合同或付款凭证，银行存款明细等；
子女相关材料：出生证明、抚养现状证明（如就医记录、学费缴纳凭证）等。

法院审理时会综合双方出资情况、对同居关系的贡献及子女利益等因素作出判决。例如，同居期间共同购置的房产，一般按出资比例分割；子女抚养权则以最有利于其成长为原则判定。若涉及事实婚姻（1994 年 2 月 1 日前符合结婚实质要件），需先补办结婚登记后再通过离婚程序解除，否则按同居关系处理。

此外，解除同居关系无需公证，但涉及重大财产或复杂事项时，公证可增强协议的证明力。若一方存在过错（如隐瞒婚姻状况）导致另一方权益受损，受损方可另行主张赔偿。

总结：无争议的同居关系可自行协商解除；有争议的需通过诉讼解决，核心在于财产分割和子女抚养问题。建议优先通过书面协议明确权利义务，涉及复杂情形时咨询律师以制定合法方案。