一、被刑事拘留后是否可以向公安机关提出申诉

刑事拘留可以申诉。

法律依据：

《最高人民法院关于规范人民法院再审立案的若干意见(试行)》第10条人民法院对刑事案件的申诉人在刑罚执行完毕后两年内提出的申诉，应当受理；超过两年提出申诉，具有下列情形之一的，应当受理：

（一）可能对原审被告人宣告无罪的；

（二）原审被告人在本条规定的期限内向人民法院提出申诉，人民法院未受理的；

（三）属于疑难、复杂、重大案件的。

不符合前款规定的，人民法院不予受理。

二、刑事案件向法院申诉程序是怎样的

萤火法务网提醒您，刑事案件申诉的流程：

1.当事人及其法定代理人、近亲属向人民法院或者人民检察院提出申诉；

2.人民法院或人民检察院接受申诉后进行全面、认真的审查；

3.审查后，发现原判确有错误需要重新审判的，应当按照审判监督程序另行组成合议庭进行再审。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百五十二条

当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。

三、刑事案件再审和申诉的区别

刑事案件再审和申诉的区别：

1.申请的主体不同。申请再审的主体是当事人及其法定代理人。而再审申请的主体为原审当事人及其法定代理人。

2.期限不同。申请再审的期限是法律文书生效后的2年内，而申诉没有时间限制。

3.管辖法院不同。